Question

如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=-1時，求y的值；
（3）求當(dāng)y＜0時，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)y+3與x+2成正比例可設(shè)出其關(guān)系式，把x=3時，y=7代入此關(guān)系式即可求解；
（2）把x=-1代入（1）中所求函數(shù)的關(guān)系式即可求出y的值；
（3）根據(jù)y＜0列出不等式，即可求出x的取值范圍．

解答：解：（1）∵y+3與x+2成正比例，
∴可設(shè)y+3=k（x+2），
把x=3時，y=7代入得：7+3=k（3+2），
解得k=2，
故y+3=2（x+2），
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+1；
（2）把x=-1代入（1）中所求函數(shù)關(guān)系式得，y=2x+1=-2+1=-1；
（3）當(dāng)y＜0時，2x+1＜0，
解得：x＜-

1

2

．

點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一元一次不等式的解法，比較簡單．