Question

【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，連結(jié)OA交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)OB．若∠A=30°，OA=4，則劣弧 的長(zhǎng)是（ ）

A. π
B. π
C.π
D. π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB切⊙O于點(diǎn)B，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=30°，
∴∠O=60°，
∵OA=4，
∴OB= OA=2，
∴劣弧 的長(zhǎng)= = π，
故選B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解切線(xiàn)的性質(zhì)定理(切線(xiàn)的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑)，還要掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式(若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．