【題目】若一元二次方程x2+px﹣2=0的一個(gè)根為2,則p=_____,另一個(gè)根是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(﹣2,y1)、B(1,y2)在二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象上,y1與y2的大小關(guān)系為( 。
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.y1≤y2
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【題目】如圖24,在平面直角坐標(biāo)系中,圓D與軸相切于點(diǎn)C(0,4),與軸相交于A、B兩點(diǎn),且AB=6
(1)D點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,圓的半徑為 ;
(2)求經(jīng)過(guò)C、A、B三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,試證明直線AF與圓D相切;
(4)在軸下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使面積最大,最大面積是多少?并求出點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】下列選項(xiàng)中的事件,屬于隨機(jī)事件的是( )
A.在一個(gè)只裝有黑球的袋中,摸出紅球B.兩個(gè)正數(shù)相加,和是正數(shù)
C.翻開(kāi)數(shù)學(xué)書,恰好翻到第16頁(yè)D.水漲船高
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【題目】若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2x,x,3x-4,則長(zhǎng)方體的體積為( )
A. 3x3-4x2 B. 6x2-8x
C. 6x3-8x2 D. 6x3-8x
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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.
(1)說(shuō)明方程x2-3x+2=0是倍根方程;
(2)說(shuō)明:若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,則4m2+5mn+n2=0;
(3)如果方程ax2+bx+c=0是倍根方程,且相異兩點(diǎn)M(1+t,s),N(4-t,s)都在拋物線y=ax2+bx+c上,試說(shuō)明方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根為.
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【題目】(1)觀察思考:如圖,線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D,請(qǐng)分別寫出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線段,并計(jì)算圖中共有多少條線段;
(2)模型構(gòu)建:如果線段上有m個(gè)點(diǎn)(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)),則該線段上共有多少條線段?請(qǐng)說(shuō)明你結(jié)論的正確性;
(3)拓展應(yīng)用:8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽),那么一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?
請(qǐng)將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上述模型,并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問(wèn)題.
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