Question

如圖所示,是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖,隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16m,寬是6m.拋物線可以用y=-x²+8表示.

(1)現(xiàn)有一大型運(yùn)貨汽車,裝載某大型設(shè)備后,其寬為4m,車載大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為7m,它能否安全通過(guò)這個(gè)隧道?說(shuō)明理由.

(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛運(yùn)貨汽車能否安全通過(guò)?

(3)為安全起見(jiàn),你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜?為什么?

 

Answer 1

【答案】

(1)可以；(2)可以；(3)答案不惟一,如可限高7m.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,把x=2代入y=-x²+8計(jì)算，再把所得的結(jié)果與7比較即可判斷；

(2) 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,把x=4代入y=-x²+8計(jì)算，再把所得的結(jié)果與7比較即可判斷；

(3)答案不惟一,合理即可.

(1)可以通過(guò),根據(jù)對(duì)稱性,當(dāng)x=×4=2時(shí),y=×4+8=>7 .

故汽車可以安全通過(guò)此隧道.

(2)可以安全通過(guò),因?yàn)楫?dāng)x=4時(shí), y=×16+8=>7.

故汽車可以安全通過(guò)此隧道.

(3)答案不惟一,如可限高7m.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：圖象問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的中點(diǎn)和難點(diǎn)，主要考查學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的熟練掌握程度，因而此類問(wèn)題在中考中比較常見(jiàn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.