設(shè)方程4x2-7x=3的兩根分別為x1、x2，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）x12+x22．

解：∵方程4x2-7x=3的兩根為x1、x2，
∴x1+x2=，x1•x2=-；
（1）===×（-）=；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（）2-2×（-）=+=．
分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之積與兩根之和的值；然后將代數(shù)式變形為兩根之和與兩根之積的形式，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程4x2-7x=3的兩根分別為x1、x2，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程4x2-7x-3=0的兩個(gè)根為x1、x2，求下列各式的值：
（1）（x1-3）（x2-3）；              
（2）
x1
x2
+
x2
x1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)方程4x2-7x=3的兩根分別為x1、x2，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第23章 一元二次方程》2010年瀘州市瀘縣單元自我評(píng)價(jià)題（解析版） 題型：解答題

設(shè)方程4x2-7x=3的兩根分別為x1、x2，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）；
（2）x12+x22．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案