下列命題中，正確的命題個數(shù)有（  ）
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②相等的兩個圓心角所對的兩條弧相等；
③兩個相似梯形的面積比是1:9，則它們的周長比是1:3；
④在⊙O中，弦AB把圓周分成1∶5兩部分，則弦AB所對的圓周角是30º；
⑤正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，則∠BAC的度數(shù)為105°
A．1個B．2個C．3個D．4個
A

試題分析：根據(jù)與圓有關的基本概念，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質，特殊角的銳角三角函數(shù)值依次分析各小題即可判斷.
①在同圓中，平分一條弦的直徑一定垂直于弦，故本小題錯誤；
②在同圓或等圓中，相等的兩個圓心角所對的兩條弧相等，故本小題錯誤；
③兩個相似梯形的面積比是1:9，則它們的周長比是1:3，本小題正確；
④在⊙O中，弦AB把圓周分成1∶5兩部分，則弦AB所對的圓周角是30º或150°，故本小題錯誤；
⑤正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象沒有交點，故本小題錯誤；
⑥當△ABC為銳角三角形，即AD在△ABC內部時，∠BAC=105°；當△ABC為鈍角三角形，即AD在△ABC外部時，∠BAC=15°，故本小題錯誤；
故選A.
點評：解答本題的關鍵是注意涉及與圓有關的基本概念時，往往要強調“在同圓或等圓中”；同時熟記研究三角形的高的問題時，往往要考慮高在三角形內部與高在三角形外部兩種情況.
練習冊系列答案
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有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊分別為6，8，現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8為直角三角形，擴充后等腰三角形綠地的周長＿＿＿＿＿＿

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三角函數(shù)、、之間的大小關系是
A．＞＞B．＞＞
C．＞＞D．＞＞

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計算：

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（1）已知：sinα·cos60º＝，求銳角α；
（2）計算：．

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（本題10分）如圖，東站樞紐建設要新建一條從M地到N地的公路，測得N點位于M點的南偏東30º，A點位于M點的南偏東60º，以A點為中心，半徑為400米的圓形區(qū)域為文物保護區(qū)，又在B點測得BA的方向為南偏東75º，量得MB=400米，請計算后回答公路是否會穿越文物保護區(qū)？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形兩條直角邊長分別為10和20，則斜邊長為_____________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個等腰直角三角形的斜邊長是________________；
（2）第個等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為 （  ）.
A．9B．3C．D．

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