設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且∠PBA=∠PDA．
求證：∠PAB=∠PCB．
證明：作過P點(diǎn)平行于AD的直線，并選一點(diǎn)E，使PE=AD=BC，
∵AD∥EP，AD∥BC．
∴四邊形AEPD是平行四邊形，四邊形PEBC是平行四邊形，
∴AE∥DP，BE∥PC，
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
∴AEBP共圓（一邊所對(duì)兩角相等）．
∴∠BAP=∠BEP=∠BCP，
∴∠PAB=∠PCB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦AB等于半徑OA，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB運(yùn)動(dòng)上，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，2）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號(hào)發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為100千米，AC是一條直達(dá)C城的公路，從A城發(fā)往C城的班車速度為60千米/小時(shí)．
（1）當(dāng)班車從A城出發(fā)開往C城時(shí)，某人立即打開無線電收音機(jī)，班車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候，接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng)）
（2）班車從A城到C城共行駛2小時(shí)，請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
寫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)：（______，______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長(zhǎng)度可能為（　�。�
A．3B．5C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，以點(diǎn)A為圓心作圓A，使B、C、D三點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則圓A半徑r范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�
A．72°B．63°C．54°D．36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)AD=______時(shí)，⊙O與AM相切．

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同步練習(xí)冊(cè)答案