如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F是AC的三等分點(diǎn)，記△BMN和菱形ABCD的面積分別為S△BMN、S菱形ABCD，則
S△BMN
S菱形ABCD
的值為______．
設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，高為h，
∵菱形ABCD的邊AD∥BC，點(diǎn)E、F是AC的三等分點(diǎn)，
∴
AM
BC
=
AE
EC
，
即
AM
a
=
1
2
，
∴AM=
1
2
a，
AM
CN
=
AF
CF
，
即
1
2
a
CN
=2，
解得CN=
1
4
a，
∴BN=BC-CN=a-
1
4
a=
3
4
a，
S△BMN=
1
2
×
3
4
a•h=
3
8
ah，
S菱形ABCD=ah，
∴
S△BMN
S菱形ABCD
=
3
8
．
故答案為：
3
8
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，以菱形ABCD兩條對(duì)角線所在直線建立直角坐標(biāo)系，對(duì)角線交點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形的邊長(zhǎng)為5，A（-3，0），則B的坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，-1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為12cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

菱形的面積為50cm2，一個(gè)內(nèi)角為30°，則其邊長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，較短對(duì)角線的長(zhǎng)為4，則這個(gè)菱形的面積為（　�。�
A．8
3
B．16
3
C．24
3
D．16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（　�。�
A．菱形B．平行四邊形
C．矩形D．對(duì)角線相等的四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形的周長(zhǎng)是52cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則其面積為（　　）cm2．
A．240B．120C．60D．30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案