觀察下列解題過(guò)程
計(jì)算：1+5+52+53+…+524+525
解：設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴S=
526-14
．
你能用你學(xué)到的方法計(jì)算下面的題嗎？
1+3+32+33+…+39+310
分析：首先根據(jù)已知設(shè)S=1+3+32+33+…+39+310①，再將其兩邊同乘3得到關(guān)系式②，②-①即可求得答案．
解答：解：設(shè)S=1+3+32+33+…+39+310①，
則3S=3+32+33+…+310+311②，
②-①的：2S=311-1，
∴S=
311-1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，考查了學(xué)生的觀察與歸納能力．題目難度不大，解題時(shí)需細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+52+53+…+524+525．
解：設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+525+526②
②-①，得 4S=526-1
S=
526-14

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算
1+2+22+23+…+263+264．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)(北師大版)七年級(jí)上冊(cè) 題型：044

觀察下列解題過(guò)程

計(jì)算：1+5+52+53+…+524+525的值

解：設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525　　　　　　　(1)

則5S=5+52+53+54+…+525+526　　　　　　　　(2)

(2)－(1),得4S=526－1　S=

通過(guò)閱讀,你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法,請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：

(1)1+3+32+33+…+39+310

(2)1+x+x2+x3+…+x49+x50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程
計(jì)算：1+5+52+53+…+524+525
解：設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴數(shù)學(xué)公式．
你能用你學(xué)到的方法計(jì)算下面的題嗎？
1+3+32+33+…+39+310

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程
計(jì)算：1+5+52+53+…+524+525
設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴S=
526-1
4
．
你能用你學(xué)到的方法計(jì)算下面的題嗎？
1+3+32+33+…+39+310

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