【題目】如圖,在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B,有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少( )個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【解析】

以拋物線的對稱軸為y軸,水平地面為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)解析式,結(jié)合已知確定拋物線上點的坐標(biāo),代入解析式確定拋物線的解析式;由圓桶的直徑,求出圓桶兩邊緣縱坐標(biāo)的值,確定m的范圍,根據(jù)m為正整數(shù),得出m的值,即可得到當(dāng)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)時,豎直擺放圓柱形桶個數(shù).

以點O為原點,AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,

M(0,5),B(2,0),C(1,0),D(,0)

設(shè)拋物線的解析式為

拋物線過點M和點B,

k=5,a=

∴拋物線解析式為:;

當(dāng)x=1時,y=,P1

當(dāng)x=時,y=Q(,)

設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個時網(wǎng)球可以落入桶內(nèi),

由題意,, m

解得:m;

m為整數(shù),

m的值為8,910,11,12.

m的當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少8個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°,AB5cmBC3cm,若點P從點A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線ACBA運動,設(shè)運動時間為t秒(t0).

1)若點PAC上,且滿足PAPB時,求出此時t的值;

2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值;

3)在運動過程中,直接寫出當(dāng)t為何值時,BCP為等腰三角形.

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如圖①點B、A、C在同一條直線上,DBBC,ECBC且∠DAE=90°,AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為;

(2)問題解決

如圖②,在RtABC中,∠ABC=90°,CB=4,AB=2,以AC為直角邊向外作等腰RtDAC,連結(jié)BD,求BD的長;

(3)拓展延伸

如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=ADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,請直接寫出BD的長.

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【題目】運城有甲、乙兩家葡萄采摘園的葡萄銷售價格相同,中秋期間,兩家采摘園推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買門票,采摘的葡萄六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘園的葡萄按售價付款。優(yōu)惠期間,設(shè)游客的葡萄采摘量為(千克),在甲園所需總費用為(元),在乙園所需總費用為(元),,之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求,的函數(shù)表達(dá)式;

2)在中秋期間,李娜一家三口準(zhǔn)備去葡萄園采摘葡萄,采摘的葡萄合在一起支付費用,則李娜一家應(yīng)選擇哪家葡萄園更劃算?

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1)求這個車庫的高度AB

2)求斜坡改進(jìn)后的起點D與原起點C的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是半圓上不與點A,B重合的一個動點,延長BP到點C,使PCPB,DAC的中點,連接PD,PO

1)求證:△CDP≌△POB;

2)填空:

①若AB4,則四邊形AOPD的最大面積為_______,此時BD=_______;

②連接OD,當(dāng)∠PBA的度數(shù)為________時,四邊形BPDO是菱形.

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