如圖，已知：邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．

 

 

1.求弦DE的長(zhǎng)；

2.若Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CQ長(zhǎng)為何值時(shí)，三角形ADP與以Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似。

 

【答案】

 

1.如圖（1）．連結(jié)AC，由∠1＝∠2，∠APC＝∠DPE

∴△ACP∽△DEP．

∴ ，

∵，

∴DE=＝

 

 

2.如圖（2）．當(dāng)時(shí)有得：，

與重合，得

如圖（3），當(dāng)時(shí)，有，

得

當(dāng)或時(shí)，三角形與以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似

 【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：邊長(zhǎng)為1的圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．
（1）求弦DE的長(zhǎng)．
（2）若Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BQ長(zhǎng)為何值時(shí)，三角形ADP與以Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑畫(huà)弧
AC
，E是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)精英家教網(wǎng)E作
AC
的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為G，連GC，過(guò)G作GC的垂線交AD與N，交CD的延長(zhǎng)線于M．
（1）求證：AE=EG，GF=FC；
（2）設(shè)AE=x，用含x的代數(shù)式表示FC的長(zhǎng)；
（3）在圖中，除GF以外，是否還存在與FC相等的線段，是哪些？試證明或說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)△GDN是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，AB為半徑作
BD
，M是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作EM⊥BC交
BD
于點(diǎn)E，則
BE
的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD頂點(diǎn)都在⊙O上，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．求弦DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．
【小題1】求弦DE的長(zhǎng)；
【小題2】若Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CQ長(zhǎng)為何值時(shí)，三角形ADP與以Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似。

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