【題目】如圖，在平行四邊形中，是等邊三角形，，且兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在軸，軸上滑動(dòng)，連接，則的最小值是______．

【答案】1010.

【解析】

由條件可先證得△CBD是等邊三角形，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)C，O，E在一條直線上，此時(shí)CO最短，可求得OE和CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OC的最小值.

如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，

∵是等邊三角形，

∴AB=BD=AD=20，∠BAD=60°，

∵平行四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠BAD=∠BCD=60°，

∴CD=BC=BD=20，

∴△CBD是等邊三角形，∠CBD=60°，

∵CE⊥BD，△CBD是等邊三角形，

∴E為BD中點(diǎn)，

∵∠DOB=90°，E為BD中點(diǎn)，

∴，

當(dāng)點(diǎn)C，O，E在一條直線上，此時(shí)OC最短，

故CO的最小值為：CO=CEEO= CB·sin∠CBE-10=CB·sin60°-10=1010，

故答案為：1010.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為斜邊的Rt△ABC的每條邊為邊作三個(gè)正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)N．若S3＝S4＝5，則S1+S5＝_____．(注：圖中所示面積S表示相應(yīng)封閉區(qū)域的面積，如S3表示△ABC的面積)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在四邊形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，求△ABC的邊AB上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把能被13整除的數(shù)稱為“自覺(jué)數(shù)”，已知一個(gè)整數(shù)，把其個(gè)位數(shù)字去掉，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中加上個(gè)位數(shù)的4倍如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)為“自覺(jué)數(shù)”，如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來(lái)就重復(fù)此過(guò)程．如416：41+4×6＝65，65÷13＝5，所以416是自覺(jué)數(shù)；又如25281：2528+4×1＝2532，253+4×2＝261，26+4×1＝30，因?yàn)?/span>30不能被13整除，所以25281不是“自覺(jué)數(shù)”．

（1）判斷27365是否為自覺(jué)數(shù)　 　（填“是”或者“否”）．

（2）一個(gè)四位數(shù)n＝，規(guī)定F（n）＝|a+d﹣b×c|，如：F（2019）＝|2+9﹣0×1|＝11，若四位數(shù)n能被65整除，且該四位數(shù)的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，其中1≤a≤4．求出所有滿足條件的四位數(shù)n中，F（n）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，，

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，求的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)在邊上，若，且交正方形外角的平分線于點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接，求證：．

（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上滑動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）.

①在點(diǎn)滑動(dòng)過(guò)程中，是否一定成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)滑動(dòng)到某處時(shí)，點(diǎn)恰好落在直線上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)．現(xiàn)從點(diǎn)觀察線段，當(dāng)長(zhǎng)度為的線段（圖中的黑粗線）以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿線段從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，將阻擋部分觀察視線，在區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)．設(shè)的左端點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．設(shè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為（平方單位）．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

請(qǐng)簡(jiǎn)單概括隨的變化而變化的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點(diǎn)D,點(diǎn)E,BE、CD相交于點(diǎn)O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )

A. 4對(duì)B. 3對(duì)C. 2對(duì)D. 5對(duì)

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