【題目】四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．

（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；

（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（x，y）在函數(shù)圖象上的概率．

【答案】（1） （2）

【解析】

試題（1）求出四張卡片中抽出一張為3的概率即可；

（2）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，得出點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷在反比例圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率。

解：（1）根據(jù)題意得：隨機(jī)地從盒子里抽取一張，抽到數(shù)字3的概率為。

（2）列表如下：

1

2

3

4

1

﹣﹣﹣

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

﹣﹣﹣

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

﹣﹣﹣

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

﹣﹣﹣

∵所有等可能的情況數(shù)有12種，其中在反比例圖象上的點(diǎn)有2種：（1，2），（2，1），

∴點(diǎn)（x，y）在函數(shù)圖象上的概率為

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這條拋物線．

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【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系y＝mx2+20x+n，其圖象如圖所示．

（1）m＝_____，n＝_____．

（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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【題目】某商場經(jīng)調(diào)研得出某種商品每天的利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y＝ax2+bx﹣75，其圖象如圖所示．

（1）求a與b的值；

（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（參考公式：當(dāng)x＝時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲担�

（3）銷售單價(jià)定在多少時(shí)，該種商品每天的銷售利潤為21元？結(jié)合圖象，直接寫出銷售單價(jià)定在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？

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【題目】如圖，已知矩形ABCD和BCEF，AF＝BE，AF與BE交于點(diǎn)G，∠AGB＝60°．

(1)求證：AF＝DE；

(2)若AB＝6，BC＝8，求AF．

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