【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系y＝mx2+20x+n，其圖象如圖所示．

（1）m＝_____，n＝_____．

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1）﹣1，﹣75（2）銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元（3）銷售單價不少于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；

（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；

（3）根據(jù)函數(shù)值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案．

（1）y＝mx2+20x+n圖象過點(diǎn)（5，0）、（7，16），

∴ ，

解得：；

故答案為：﹣1，﹣75；

（2）∵y＝﹣x2+20x﹣75＝﹣（x﹣10）2+25，

∴當(dāng)x＝10時，y最大＝25．

答：銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元；

（3）∵函數(shù)y＝﹣x2+20x﹣75圖象的對稱軸為直線x＝10，

可知點(diǎn)（7，16）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是（13，16），

又∵函數(shù)y＝﹣x2+20x﹣75圖象開口向下，

∴當(dāng)7≤x≤13時，y≥16．

答：銷售單價不少于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，菱形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)M、N，滿足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA= ______ ．

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【題目】如圖，以G（0，1）為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙G上一動點(diǎn)，CF⊥AE于F．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時針運(yùn)動到點(diǎn)D時，點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．

（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；

（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（x，y）在函數(shù)圖象上的概率．

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【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系y＝mx2+20x+n，其圖象如圖所示．

（1）m＝_____，n＝_____．

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出x的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣5），以P為圓心的圓與x軸相切，⊙P的弦AB（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）垂直于y軸，且AB=8，反比例函數(shù)（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)B，則k=______．

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【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個，以后逐年增加，預(yù)計2020年寢室數(shù)達(dá)到121個，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率；

（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個，則最多可供多少師生住宿？

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【題目】國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于80萬元，已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y（萬元）之間滿足關(guān)系式y＝150﹣2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求月產(chǎn)量x的范圍；

（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

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