【題目】如圖,已知點(diǎn)At,1)在第一象限,將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到OB,若反比例數(shù)yk0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB,則k_____

【答案】1

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線yx的對(duì)稱性得,B1,t),過(guò)點(diǎn)AACy軸于點(diǎn)C,BEx軸于點(diǎn)E,又由k的幾何意義可得kt,作AO的垂直平分線DE,可得∠CDA45°,連接AD,根據(jù)OCOD+DC,即1t+t,進(jìn)而求出t的值,即為k的值.

解:如圖,點(diǎn)At,1),將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到OB,

根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線yx的對(duì)稱性得,

B1,t),

過(guò)點(diǎn)AACy軸于點(diǎn)C,BEx軸于點(diǎn)E

又由k的幾何意義可知:

k1×tt,

∵∠AOB45°,

∴∠AOC=∠BOE22.5°,

tanAOCtan22.5°=tk,

AO的垂直平分線DF,連接AD

ADOD,

∴∠DAO=∠DOA22.5°,

∴∠CDA45°,

DCCAt,

ADDOt,

OCOD+DC

1t+t,

解得t1

所以k1

故答案為:1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】移動(dòng)公司為了提升“停課不停學(xué)”期間某片區(qū)網(wǎng)絡(luò)信號(hào),保證廣大師生網(wǎng)絡(luò)授課、聽(tīng)課的質(zhì)量,臨時(shí)在坡度為的山坡上加裝了信號(hào)塔(如圖所示),信號(hào)塔底端到坡底的距離為3.9米.同時(shí)為了提醒市民,在距離斜坡底點(diǎn)4.4米的水平地面上立了一塊警示牌.當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成角時(shí),測(cè)得信號(hào)塔落在警示牌上的影子長(zhǎng)為3米,則信號(hào)塔的高約為(結(jié)果精確到十分位,參考數(shù)據(jù):,)

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1)若小惠任意閉合一個(gè)開(kāi)關(guān),“客廳燈亮了”是_______事件;若小惠閉合所有三個(gè)開(kāi)關(guān),“樓梯,客廳,走廊燈全亮了”是_______事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”);

2)若任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān),試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求“客廳和樓梯燈都亮了”的概率.

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【題目】如圖1,在唐河縣文峰廣場(chǎng),聳立著一座古老建筑-文峰塔,傳說(shuō)唐河縣城是一個(gè)船地, 唐中是船頭,文峰塔是船的桅桿,無(wú)論唐河水怎么漲,唐河縣城這艘船也水漲船高.學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后,某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的劉明和王華決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度.如圖2,劉明在點(diǎn)處測(cè)得塔頂的仰角為王華在高臺(tái)上的點(diǎn)處測(cè)得塔頂的仰角為,若高臺(tái)高為米,點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離EC米,且三點(diǎn)共線,求該塔的高度.(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖,我市某景區(qū)內(nèi)有一條自西向東的筆直林蔭路經(jīng)過(guò)景點(diǎn)A、B,現(xiàn)市政決定開(kāi)發(fā)景點(diǎn)C,經(jīng)考察人員測(cè)量,景點(diǎn)A位于景點(diǎn)C的在南偏西60°方向,景點(diǎn)B位于景點(diǎn)C的西南方向,AB兩景點(diǎn)之間相距380米,現(xiàn)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向該林萌路修建一條距離最短的公路,不考慮其它因素,求出這條公路的長(zhǎng)?(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):1.732

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到封閉圖形的“極化距離”定義如下:任取圖形上一點(diǎn),記長(zhǎng)度的最大值為,最小值為(若重合,則),則“極化距離”

1)如圖1,正方形以原點(diǎn)為中心,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

①點(diǎn)到線段的“極化距離”_______;

點(diǎn)到線段的“極化距離”_________

②記正方形為圖形,點(diǎn)軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖2,圖形為圓心軸上,半徑為的圓,直線軸,軸分別交于兩點(diǎn),若線段上的任一點(diǎn)都滿足,直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】為實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧的目標(biāo),我國(guó)實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略,從而使貧困戶的生活條件得到改善,生活質(zhì)量明顯提高.為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛(ài)貧困家庭學(xué)生,某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名,3名,4名,5名,6名,共五種情況.并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)求該校一共有班級(jí)________個(gè);在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,貧困家庭學(xué)生人數(shù)有5名的班級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為________°;

2)將條形圖補(bǔ)充完整;

3)甲、乙、丙是貧困生中的三名學(xué)生,學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名代表到市里進(jìn)行發(fā)言,用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求同時(shí)抽到甲,乙兩名學(xué)生的概率.

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