【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn)，且BE=2AE，E（﹣1，2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接EF，求△BEF的面積．

【答案】解：（1）∵反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象過點(diǎn)E（﹣1，2），
∴k=﹣1×2=﹣2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；
（2）∵E（﹣1，2），
∴AE=1，OA=2，
∴BE=2AE=2，
∴AB=AE+BE=1+2=3，
∴B（﹣3，2）．
將x=﹣3代入y=﹣，得y=，
∴CF=，
∴BF=2﹣=，
∴△BEF的面積=BEBF=×2×=．
【解析】（1）將E（﹣1，2）代入y= ， 利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）由矩形的性質(zhì)及已知條件可得B（﹣3，2），再將x=﹣3代入y=﹣ ， 求出y的值，得到CF= ， 那么BF=2﹣= ， 然后根據(jù)△BEF的面積=BEBF，將數(shù)值代入計(jì)算即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下內(nèi)容，并解決所提出的問題：

我們知道：；；所以．

用與相同的方法可計(jì)算得；．

歸納以上的學(xué)習(xí)過程，可猜測結(jié)論：________．

利用以上的結(jié)論計(jì)算以下各題：①________；②=________．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8,AD=5，點(diǎn)E為DC邊上一個(gè)動點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D’落在矩形ABCD的對稱軸上時(shí)，DE的長為____________.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別為平行四邊形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，交CB的延長線于點(diǎn)G．

求證：；若，判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%．

（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測得旗桿低端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，如旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元/升，請估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一動點(diǎn)，則EF+BF的最小值是　 　．

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同步練習(xí)冊答案