（本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)．

（1）求證：；
（2）求關(guān)于的關(guān)系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．
證明：（1）∵AB是直徑，AM、BN是切線，
∴，∴．
解：（2）過點D作于F，則．
由（1），∴四邊形為矩形.
∴，．
∵DE、DA，CE、CB都是切線，
∴根據(jù)切線長定理，得
，．
在中，，
∴，
化簡，得．
（3）由（1）、（2）得，四邊形的面積，
即．
∵，當且僅當時，等號成立．
∴，即．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，為原點，點的坐標為經(jīng)過兩點作半徑為的交軸的負半軸于點

（1）求點的坐標；
（2）過點作的切線交軸于點求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將置于平面直角坐標系中，
其中點為坐標原點，點的坐標為，
．
（1）求作的外接圓圓心Ｐ，并求出Ｐ點的坐標；
（2）若⊙P與軸交于點，求點的坐標；
（3）若CD是⊙P的切線，求直線CD的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓和半圓，其中和分別為兩個半圓的圓心. F是邊BC的中點，點D和點E分別為兩個半圓圓弧的中點.

（1）連結(jié)，
證明：；
（2）如圖，過點A分別作半圓和半圓的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點P和點Q，連結(jié)PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求線段PQ的長;

（3）如圖三，過點A作半圓的切線，交CE的延長線于點Q，過點Q作直線FA的垂線，交BD的延長線于點P，連結(jié)PA. 證明：PA是半圓的切線.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD∥AB，若∠ABD=65°，則∠  ADC=____________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐，它的左視圖是一個正三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是（　�。�
A． 60°B． 90°C． 120°D． 180°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為的內(nèi)接三角形，則             
的內(nèi)接正方形的面積為（   ）
A．2B．4C．8D．16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 已知⊙O.

（1）用尺規(guī)作正六邊形, 使得⊙O是這個正六邊形的外接圓, 并保留作圖痕跡;
（2）用兩種不同的方法把所做的正六邊形分割成六個全等的三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，⊙O中，弦、相交于點，若，，則等于（   ）
A．B．C．D．

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