【題目】如圖所示，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:

①；

②；

③方程的兩個根是；

④方程有一個實根大于；

⑤當(dāng)時，隨增大而增大.

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )

A.個B.個C.個D.個

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

解：∵拋物線開口方向向下

∴a＜0

又∵對稱軸x=1

∴

∴b=-2a＞0

又∵當(dāng)x=0時，可得c=3

∴abc＜0，故①正確；

∵b=-2a＞0，

∴y=ax2-2ax+c

當(dāng)x=-1，y＜0

∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0

又∵a＜0

∴4a+c＜0，故②錯誤；

∵，c=3

∴

∴x（ax-b）=0

又∵b=-2a

∴，即③正確；

∵對稱軸x=1，與x軸的左交點的橫坐標(biāo)小于0

∴函數(shù)圖像與x軸的右交點的橫坐標(biāo)大于2

∴的另一解大于2，故④正確；

由函數(shù)圖像可得，當(dāng)時，隨增大而增大，故⑤正確；

故答案為A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)

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①b2﹣4ac＞0；

②2a＝b；

③t（at+b）≤a﹣b（t為任意實數(shù)）；

④3b+2c＜0；

⑤點（﹣，y1），（，y2），（，y3）是該拋物線上的點，且y1＜y3＜y2，

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A.5B.4C.3D.2

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線．

（1）請尺規(guī)作圖：作⊙O，使圓心O在AB上，且AD為⊙O的一條弦．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）判斷直線BC與所作⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與l交于點N，且點N的橫坐標(biāo)為6．

（1）求k的值；

（2）點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點M，連接OM，求△BOM的面積．

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【題目】一個四位數(shù)，記千位數(shù)字與個位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)”

最小的“對稱數(shù)”為 ；四位數(shù)與之和為最大的“對稱數(shù)”，則的值為 ；

一個四位的“對稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對稱數(shù)”的值.

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【題目】如圖，在中，是內(nèi)心，，是邊上一點，以點為圓心，為半徑的經(jīng)過點，交于點.

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（2）連接，若，，求圓心到的距離及的長.

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①在點D（﹣1，﹣1），E（2，0），F（0，4）中，⊙O的外稱點是　 　；

②若點M（m，n）為⊙O的外稱點，且線段MO交⊙O于點G，求m的取值范圍；

（2）直線y＝﹣x+b過點A（1，1），與x軸交于點B．⊙T的圓心為T（t，0），半徑為1．若線段AB上的所有點都是⊙T的外稱點，請直接寫出t的取值范圍．

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