【題目】觀察下面的幾個(gè)式子

3×12=3×1

3×(12+22)=5×(1+2)

3×(12+22+32)=7×(1+2+3)

3×(12+22+32+42)=9×(1+2+3+4)

⑴根據(jù)上面的規(guī)律，第5個(gè)式子為： ；

⑵根據(jù)上面的規(guī)律，第n個(gè)式子為： ；

⑶利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出12+22+32+…+n2= ；

⑷利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出12+32+52+72+…+392的值并寫(xiě)出過(guò)程.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

由所給出的式子可以得出規(guī)律，答案見(jiàn)詳解.

⑴第5個(gè)式子為： 3×(12+22+32+42 +52)=11×(1+2+3+4+5) ；

⑵第n個(gè)式子為： 3×(12+22+32+42 +…+n2)=（2n+1）×(1+2+3+4+…+n) ；

⑶12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1)/6 ；

⑷原式=12+22+32+42 +…+402 –(22+42 +…+402)

=40×41×（2×40+1）/6-4×（12+22+…+202）

=10660.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為1.5億元，一年的經(jīng)濟(jì)損失約為54750000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為(　　)

A. 5.475×1011 B. 5.475×1010 C. 0.5475×1011 D. 5475×108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)。

（1）兩條不相交的直線叫做平行線

（2）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，能夠畫(huà)出一條直線與已知直線平行，并且只能畫(huà)出一條

（3）如果a//b，b//c，則a//c

（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】漳州三寶之一“水仙花”暢銷(xiāo)全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A，B，C三地銷(xiāo)售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：

A地

B地

C地

運(yùn)費(fèi)（元/件）

20

10

15

（1）設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x（件），總運(yùn)費(fèi)為y（元），試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. “向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量。

B. 如果氣球上升25米記作+25米，那么－15米的意義就是下降－15米。

C. 如果氣溫下降60C，記作－60C那么+80C的意義就是下降零上80C

D. 若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0米，高1.20米記作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品。為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出400元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x＞400）．

（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；

（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)1000元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市買(mǎi)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)0.000 000 123；(2)－0.000 34；(3)－0.000 013×0.000 005.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：

①7x2-63；

②x3-6x2+9x；

③4(a-b)2-8a+8b；

④a4-8a2b2+16b4.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出， 平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)。

（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月售出書(shū)包的利潤(rùn)y元與每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每月的利潤(rùn)為10000的利潤(rùn)是否為該月最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元。

（3）請(qǐng)分析售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家所獲利潤(rùn)不低于6000元。

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