Question

如果對于任何實數(shù)x，分式

1

-x2+2x+c

總有意義，那么c的取值范圍是______．

Answer 1

根據(jù)題意，得
-x²+2x+c=-（x-1）²+（c+1）≠0，
∵（x-1）²≥0，
∴c+1＜0時，分式

1

-x2+2x+c

總有意義，
∴c＜-1；
∴當c＜-1時，分式

1

-x2+2x+c

總有意義；
故答案是：c＜-1．