如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,分式
1-x2+2x+c
總有意義,那么c的取值范圍是
c<-1
c<-1
分析:分式總有意義,那么分母恒不為0,因此可以把分母配方,整理為一個(gè)含有完全平方式子的形式,進(jìn)而得出結(jié)論.
解答:解:根據(jù)題意,得
-x2+2x+c=-(x-1)2+(c+1)≠0,
∵(x-1)2≥0,
∴c+1<0時(shí),分式
1
-x2+2x+c
總有意義,
∴c<-1;
∴當(dāng)c<-1時(shí),分式
1
-x2+2x+c
總有意義;
故答案是:c<-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式有意義的條件及平方的非負(fù)性.分母不為0,分式有意義;完全平方式是非負(fù)數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果對(duì)于任何實(shí)數(shù),分式
7
-x2+3x+m
總有意義,則m的取值范圍是( 。
A、m>-
9
4
B、m<-
9
4
C、m>0
D、非以上答案

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,分式
1
-x2+2x+c
總有意義,那么c的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果對(duì)于任何實(shí)數(shù),分式
7
-x2+3x+m
總有意義,則m的取值范圍是( 。
A.m>-
9
4
B.m<-
9
4
C.m>0D.非以上答案

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖南省益陽(yáng)市大通湖區(qū)二中九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:填空題

如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,分式總有意義,那么c的取值范圍是   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案