【題目】如圖，點是的內(nèi)心，過點作，與、分別交于點、，則( )

A. EF>AE+CF B. EF<AE+CF C. EF=AE+BF D. EF≤AE+CF

【答案】C

【解析】

連接OA，OB，由O是△ABC的內(nèi)心可知OA、OB分別是∠CAB及∠ABC的平分線，故可得出∠EAO=∠OAB，∠ABO=∠FBO，再由EF∥AB可知，∠AOE=∠OAB，∠BOF=∠ABO，故可得出∠EAO=∠AOE，∠FBO=∠BOF，故AE=OE，OF=BF，由此即可得出結(jié)論．

連接OA，OB，


∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴OA、OB分別是∠CAB及∠ABC的平分線，
∴∠EAO=∠OAB，∠ABO=∠FBO，
∵EF∥AB，
∴∠AOE=∠OAB，∠BOF=∠ABO，
∴∠EAO=∠AOE，∠FBO=∠BOF，
∴AE=OE，OF=BF，
∴EF=AE+BF．
故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在點測得海島位于北偏東的方向，前進海里到達點，此時，測得海島位于北偏東的方向，則海島到航線的距離等于________海里．

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【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米

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【題目】2016年12月底我國首艘航空母艦遼寧艦與數(shù)艘去驅(qū)航艦組成編隊，攜多架殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機和多型艦載直升機開展跨海區(qū)訓(xùn)練和試驗任務(wù)，在某次演習中，預(yù)警直升機A發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°，距離160千米處有一可疑目標B，預(yù)警直升機立即向位于南偏西30°距離40千米處的航母C報告，航母艦載戰(zhàn)斗機立即升空沿北偏東53°方向向可疑目標飛去，請求出艦載戰(zhàn)斗機到達目標的航程BC．

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形是邊長為的正五邊形，是正五邊形的外接圓，過點作的切線，與、的延長線交分別于點和，延長、相交于點，那么的長度是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某船以每小時海里的速度向正東方向航行，在點測得某島在北偏東方向上，航行半小時后到達點測得該島在北偏東方向上，已知該島周圍海里內(nèi)有暗礁．

說明點是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；

若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達式．

（2）當氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？

（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

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【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于點O，∠BCD=60°，則下列4個結(jié)論：①梯形ABCD是軸對稱圖形；②BC=2AD；③梯形ABCD是中心對稱圖形；④AC平分∠DCB，其中正確的是_____．

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