Question

解下列方程組或不等式組：
（1）

2x+3y=14 3x+2y=16

（2）

x 2 - y 5 =4 x 7 - y 15 =3

（3）

5x-2≤3(x+1) 1 2 x-1≤7+ 3 2 x

并將解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析：（1）兩個方程中，x或y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x或y的系數(shù)的最小公倍數(shù)，可將方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行相加減．
（2）將兩個方程先化簡，再選擇正確的方法進(jìn)行消元．
（3）先求出每個不等式的解集，再利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分．

解答：解：（1）

2x+3y=14① 3x+2y=16②

①×3-②×②，得5y=10，
解得y=2，
把y=2代入①，解得x=4．
∴原方程組的解為

x=4 y=2

．

（2）化簡可得

5x-2y=40① 15x-7y=315②

①×3-②，得y=-195，
把y=-195代入①，解得x=-70．
∴原方程組的解為

x=-70 y=-195

．

（3）

5x-2≤3(x+1)① 1 2 x-1≤7+ 3 2 x②

解不等式①，得x≤

5

2

，
解不等式②，得x≥-8．
把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：
所以這個不等式組的解集為-8≤x≤

5

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的解法．