本市一房地產(chǎn)公司在西部大開發(fā)活動(dòng)中，成功中標(biāo)一塊銳角三角形地皮，現(xiàn)要在此地皮上建一個(gè)供市民休閑娛樂的正方形廣場(chǎng)，若三角形地皮的三邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c，則正方形廣場(chǎng)的兩個(gè)頂點(diǎn)放在哪條邊上可使廣場(chǎng)面積最大（　�。�
分析：設(shè)a、b、c三邊上的高分別為ha、hb、hc，△ABC的面積為S，用S、a、b、c、ha、hb、hc表示出正方形的邊長，比較出其大小即可．
解答：解：設(shè)a、b、c三邊上的高分別為ha、hb、hc，△ABC的面積為S，
三邊上正方形的邊長分別為xa、xb、xc，
當(dāng)兩個(gè)頂點(diǎn)在BC上時(shí)，EF∥BC
∴△AEF∽△ACB
∴
EF
BC
=
AG
AD

∴
xa
a
=
ha-xa
ha

解得：xa=
a•ha
a+ha

∵S=
1
2
a•ha
∴xa=
2S
a+ha
，
同理：xb=
2S
b+hb
，xc=
2S
c+hc
，
作差比較可得xa＜xb＜xc，
即當(dāng)正方形的2個(gè)頂點(diǎn)放在最短邊上可使正方形零件面積最大．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是要熟知三角形的面積為定值解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在西部大開發(fā)的同時(shí)，國家計(jì)劃以每年10%的增長速度擴(kuò)大植樹造林面積，如果第一年植樹造林a hm2，則到第三年時(shí)需植樹造林（　�。�
A、1.12ahm2
B、
a
1•12
hm2
C、0.92ahm2
D、
a
0•92
hm2

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本市一房地產(chǎn)公司在西部大開發(fā)活動(dòng)中，成功中標(biāo)一塊銳角三角形地皮，現(xiàn)要在此地皮上建一個(gè)供市民休閑娛樂的正方形廣場(chǎng)，若三角形地皮的三邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c，則正方形廣場(chǎng)的兩個(gè)頂點(diǎn)放在哪條邊上可使廣場(chǎng)面積最大


  1. A.
    最小邊c上
  2. B.
    中間邊b上
  3. C.
    最大邊a上
  4. D.
    哪條邊上都一樣

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本市一房地產(chǎn)公司在西部大開發(fā)活動(dòng)中，成功中標(biāo)一塊銳角三角形地皮，現(xiàn)要在此地皮上建一個(gè)供市民休閑娛樂的正方形廣場(chǎng)，若三角形地皮的三邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c，則正方形廣場(chǎng)的兩個(gè)頂點(diǎn)放在哪條邊上可使廣場(chǎng)面積最大（ ）
A．最小邊c上
B．中間邊b上
C．最大邊a上
D．哪條邊上都一樣

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