本市一房地產公司在西部大開發(fā)活動中，成功中標一塊銳角三角形地皮，現(xiàn)要在此地皮上建一個供市民休閑娛樂的正方形廣場，若三角形地皮的三邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c，則正方形廣場的兩個頂點放在哪條邊上可使廣場面積最大（ ）
A．最小邊c上
B．中間邊b上
C．最大邊a上
D．哪條邊上都一樣
【答案】分析：設a、b、c三邊上的高分別為ha、hb、hc，△ABC的面積為S，用S、a、b、c、ha、hb、hc表示出正方形的邊長，比較出其大小即可．
解答：解：設a、b、c三邊上的高分別為ha、hb、hc，△ABC的面積為S，
三邊上正方形的邊長分別為xa、xb、xc，
當兩個頂點在BC上時，EF∥BC
∴△AEF∽△ACB
∴=
∴=
解得：xa=
∵S=
∴xa=，
同理：xb=，xc=，
作差比較可得xa＜xb＜xc，
即當正方形的2個頂點放在最短邊上可使正方形零件面積最大．
故選：A．
點評：本題考查的是相似三角形在實際生活中的運用，解答此題的關鍵是要熟知三角形的面積為定值解答．
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A、1.12ahm2
B、
a
1•12
hm2
C、0.92ahm2
D、
a
0•92
hm2

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  1. A.
    最小邊c上
  2. B.
    中間邊b上
  3. C.
    最大邊a上
  4. D.
    哪條邊上都一樣

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