Question

【題目】現(xiàn)如今”微信運動“被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機調(diào)查了該校50名教師某日“微信運動“中的行走步數(shù)情況，并將統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求出a，b，c，d的值，并補全頻數(shù)分布直方圖．

（2）本市約有58000名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在被調(diào)查的50名教師中．選取日行步數(shù)超過16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師的日行走步數(shù)恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

步數(shù)（x）	頻數(shù)	頻率
0≤x＜4000	a	0.16
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	b	0.24
12000≤x＜16000	10	c
16000≤x＜20000	3	0.06
2000≤x＜24000	2	d

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝12，c＝0.2，d＝0.04，見解析；（2）17400（人）；（3）見解析，

【解析】

（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得答案；

（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)58000可得答案；

（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）a＝50×0.16＝8，b＝50×0.24＝12，c＝10÷50＝0.2，d＝2÷50＝0.04，

補全直方圖如下：

（2）估計日行步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有58000×（0.2+0.06+0.04）＝17400（人）；

（3）設(shè)步數(shù)為16000≤x＜20000的3名教師分別為A、B、C，步數(shù)為20000≤x＜24000的2名教師分別為X、Y，

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率＝＝．