【題目】有一個(gè)如圖示的長(zhǎng)方體的透明玻璃杯，其長(zhǎng)AD=8cm，高AB=6cm，水深為AE=4cm，在水面線EF上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且EG=6cm，一小蟲想從杯外的A處沿壁爬進(jìn)杯內(nèi)的G處吃掉食物．

（1）小蟲應(yīng)該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢？請(qǐng)你在圖中畫出它爬行的路線，并用箭頭標(biāo)注．

（2）求小蟲爬行的最短路線長(zhǎng)（不計(jì)杯壁厚度）．

【答案】（1）作圖見解析；（2）10cm.

【解析】試題分析：（1）作出A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′G，與BC交于點(diǎn)Q，此時(shí)AQ+QG最短；

（2）A′G為直角△A′EG的斜邊，根據(jù)勾股定理求解即可．

試題解析：（1）如圖所示，AQ+QG為最短路程．

（2）∵在直角△AEG中，AE=4cm，AA′=12cm，

∴A′E=8cm，

又EG=6cm，

∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G==10cm．

∴最短路線長(zhǎng)為10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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