【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC與△BAD是直角三角形，再根據(jù)AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，即可證出BC=AD，

（2）根據(jù)Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，從而證出OA=OB，△OAB是等腰三角形．

【解答】證明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠ADB=∠ACB=90°，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∵，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），

∴BC=AD，

（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，

∴∠CAB=∠DBA，

∴OA=OB，

∴△OAB是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)軸的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點(diǎn)O與A，B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（ ）

A.在A的左邊
B.介于A，B之間
C.介于B，C之間
D.在C的右邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西50°方向，從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】單項(xiàng)式﹣3πxyz2的系數(shù)是 ， 次數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉(zhuǎn)過程中，

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）當(dāng)△CBD是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是 （a為銳角時(shí)）；

（3）如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（4）如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90°時(shí)，請(qǐng)判斷矩形EDCF的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式加上多項(xiàng)式xy﹣3yz﹣2xz，某同學(xué)以為是減去這個(gè)多項(xiàng)式，因此計(jì)算得到的結(jié)果為2xy﹣3yz+4xz．請(qǐng)你改正他的錯(cuò)誤，求出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：﹣＞﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)-3，-2，0，6，6，13，20，35則它的中位數(shù)和眾數(shù)各是( )

A. 6和6 B. 3和6 C. 6和3 D. 9.5和6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣2x2）2+x3x﹣x5÷x

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