【題目】某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產品的生產,其中x0.每件的售價為18萬元,每件的成本y(萬元)是基礎價與浮動價的和,其中基礎價保持不變,浮動價與月需求量x(件)成反比.經市場調研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n(n為整數(shù),1≤n≤12)符合關系式x=2n2﹣2kn+9(k+3)(k為常數(shù)),且得到了表中的數(shù)據(jù)

月份n(月)1

1

2

成本y(萬元/件)

11

12

需求量x(件/月)

120

100

(1)直接寫出k的值;

(2)求y與x滿足的關系式,請說明一件產品的利潤能否是12萬元;

(3)推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損.

【答案】(1)k=13;(2)一件產品的利潤不可能是12萬元;(3)不存在某個月既無盈利也不虧損.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知月份與x的值,取一組需求量x與月份n代入x=2n2﹣2kn+9(k+3)即可求出k

(2)根據(jù)題意得y=a+,由表中數(shù)據(jù)列方程組求解,即可得到yx的關系式;

(3)根據(jù)不虧損也不盈利列方程求出x的值,進行解答;

解:(1)n=1,x=120代入x=2n2-2kn+9(k+3),

2×12-2k+9(k+3)=120,

解得k=13,

(2)設基礎價為a,則根據(jù)題意可得y=a+根據(jù)表格可得

,

解得

∴y=6+.

利潤為12萬元時,成本價為6萬元,則=0,

>0,則一件產品的利潤不能是12萬元;

(3)n=2,x=100時也滿足

當不盈利也不虧損時,成本價為18萬元,

6+600x=18,

解得x=50,

50=2n2-26n+144,

n2-13n+47=0.

方程根的判別式=(-13)2-4×1×47<0,故方程無實根,

則不存在某個月既無盈利也不虧損.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,Ay=﹣x0)圖象上一點,Bx軸正半軸上一點,點C的坐標為(0,﹣2),若點DA,B,C構成的四邊形為正方形,則點D的坐標_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某天上午出租車司機小張在東西走向的大街上營運,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午所接送六位乘客的行駛里程(單位:km)如下表:(等待乘客時,空車里程忽略不計)

乘客順序

第一位

第二位

第三位

第四位

第五位

第六位

行駛里程

-2

+8

-1

+1

-9

-2

1)將最后一位乘客送到目的地時,小張在出發(fā)地什么位置?

2)若汽車耗油量為0.06,這天上午小張接送乘客,出租車共耗油多少升?

3)若出租車起步價為5元,起步里程為3km(包括3km),超過部分1.2/km,問小張這天上午共收車費多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列說法:①ac>0;②當x1時,函數(shù)y隨x的增大而增大;③a+b+c=0;④2a+b=0;⑤當y0時,﹣1<x<3.其中,正確的說法有( 。﹤

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學習概率知識后,小慶和小麗設計了一個游戲,在一個不透明的布袋A里面裝有三個分別標有數(shù)字3,4,5的小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同);同時制作了一個可以自由轉動的轉盤B,轉盤B被平均分成2部分,在每一部分內分別標上數(shù)字1,2.現(xiàn)在其中一人從布袋A中隨機摸取一個小球,記下數(shù)字為x;另一人轉動轉盤B,轉盤停止后,指針指向的數(shù)字記為y(若指針指在邊界線上時視為無效,重新轉動),從而確定點P的坐標為P(x,y).

(1)請用樹狀圖或列表的方法寫出所有可能得到的點P的坐標;

(2)若S=xy,當S為奇數(shù)時小慶獲勝,否則小麗獲勝,你認為這個游戲公平嗎?對誰更有利呢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的對角線交于點,直角三角形繞點按逆時針旋轉,

1)若直角三角形繞點逆時針轉動過程中分別交兩邊于兩點

①求證:;

②連接,那么有什么樣的關系?試說明理由

2)若正方形的邊長為2,則正方形兩個圖形重疊部分的面積為多少?(不需寫過程直接寫出結果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y與通話時間t分鐘之間的函數(shù)關系的圖象

1寫出y與t之間的函數(shù)關系式

2通話2分鐘應付通話費多少元?

3通話7分鐘呢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,直線AB分別與x軸、y軸交于BA,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CEx軸于點E,tanABO=,OB=4OE=2

1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

2)求OCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】沾益區(qū)興隆水果店計劃用1000元購進甲、乙兩種新出產的水果140千克,這兩種水果的進價、售價如下表所示:

進價(元/千克)

售價(元/千克)

5

8

9

13

(1)這兩種水果各購進多少千克?

(2)該水果店全部銷售完這批水果時獲利多少元?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案