【題目】如圖，四邊形中，，，，設(shè)的長為，四邊形的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是________．

【答案】

【解析】

作DF⊥AC垂足為F點，易證△ABC≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC=AF，AC=DF，設(shè)BC=AF =a，則DF= AC=4BC=4a，CF=AC-AF =3a，在Rt△CDF中，由勾股定理求得a=，根據(jù)y=S△ABC+S△ACD即可求得與之間的函數(shù)關(guān)系式.

作DF⊥AC垂足為F點，∴∠AFD=90°，

∵∠BAD=∠AFD =90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠ADF,

∴∠BAC=∠ADF，

又∵AB=AD，∠ACB=∠AFD=90°

∴△ABC≌△ADF（AAS）

∴BC=AF，AC=DF，

設(shè)BC=AF =a，則DF= AC=4BC=4a，

CF=AC-AF =3a，

在Rt△CDF中，由勾股定理得，

CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，

解得：a=，

∴y=S△ABC+S△ACD=BC·AC+DF·AC=．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標(biāo)為A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺規(guī)作圖作出點C，并求出點C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，兩個三角形的頂點都在格點（網(wǎng)線的交點）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（ ）

A.先把△ABC沿水平方向向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度

B.先把△ABC向上平移3個單位長度，再沿水平方向向右平移4個單位長度

C.把△ABC沿BE方向移動5個單位長度

D.把△ABC沿BE方向移動6個單位長度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當(dāng)a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．

(3)應(yīng)用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設(shè)AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當(dāng)點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：

（1）3x﹣12x3 （2）

（3）（x﹣1）（x﹣3）+1 （4）（a2+1）2﹣4a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對稱，∠FAC的平分線交BC于點G，連接FG．

（1）求∠DFG的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BAD=θ，

①當(dāng)θ為何值時，△DFG為等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請求出相應(yīng)的θ值；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC平分∠BCD，AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F

（1）若∠ABE= 50° ，求∠CDA的度數(shù).

（2）若AE=4，BE=2，CD=6，求四邊形AECD 的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點E、F，延長BA交⊙A于G．

（1）求證：.

（2）若的度數(shù)為70°，求∠C的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，假設(shè)列車勻速行駛．如圖②表示列車離乙地路程y（千米）與列車從甲出發(fā)后行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖像．

（1）甲、丙兩地間的路程為千米；

（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）當(dāng)行駛時間x在什么范圍時，高速列車離乙地的路程不超過100千米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案