【題目】如圖（1），是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）．

（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形（B，E，C三點(diǎn)在一條直線上），利用這個(gè)圖形，求證：a2+b2=c2

（2）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中（如圖（3）），使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合．

請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形．

寫出一個(gè)滿足條件的在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　；

寫出一個(gè)滿足條件的在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　，這樣的點(diǎn)有　 　個(gè)．

【答案】（1）詳見解析；（2）（﹣1，0）；（0，2+），4．

【解析】

（1）由圖知，梯形的面積等于三個(gè)直角三角形的面積之和，用字母表示出來，化簡后，即證明勾股定理；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分三種情況討論即可求解．

（1）由圖可得，×（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，

整理得=，

∴a2+2ab+b2=2ab+c2，

∴a2+b2=c2．

（2）一個(gè)滿足條件的在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：（﹣1，0）；

一個(gè)滿足條件的在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：（0，2+ ），這樣的點(diǎn)有 4個(gè)．

故答案為：（﹣1，0）；（0，2+），4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，則PD=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會(huì)選舉，抽到小明的概率是

B. 一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

C. 對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某個(gè)階段的比賽成績進(jìn)行分析，甲的成績數(shù)據(jù)的方差是S甲2=0.01，乙的成績數(shù)據(jù)的方差是S乙2=0.1，則在這個(gè)階段甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

D. 一個(gè)盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到相同顏色的球的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：

A（0，3） B（1，-3） C（3，-5） D（-3，-5） E（3，5）.連接CE，CD.

(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度;B點(diǎn)到直線CD的距離是____個(gè)單位長度;

(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)_______重合;

(3)直線CE與y軸的位置關(guān)系是_______;直線CE與x軸的位置關(guān)系是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程不超過3千米時(shí)，收費(fèi)8元；行駛路程超過3千米的部分，按每千米1.60元計(jì)費(fèi)．

（1）求出租車收費(fèi)y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某人一次乘出租車時(shí)，付出了車費(fèi)14.40元，求他這次乘坐了多少千米的路？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)．且DE=DF，連接BF，CE，下列說法中：①△ABD和△ACD的面積相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=BF，其中，正確的說法有__________（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B＝45°， AM⊥BC，垂足為M．

（1）如圖1，若AB＝4，BC＝7，求AC的長；

（2）如圖2， 點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，CE=CA，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F，且∠BDF＝∠CEF，

求證①AC＝BD；

②BF＝CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，雙曲線y= （k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E，且BD=2AD

（1）求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使∠APE=90°？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案