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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（ ）

A. B. C. 2D. 3

【答案】A

【解析】

根據全等三角形的判定先求證△ADO≌△DEH，然后再根據等腰直角三角形中等邊對等角求出∠ECH＝45°，再根據點在一次函數上運動，作OE′⊥CE，求出OE′即為OE的最小值.

解：如圖，作EH⊥x軸于H，連接CE．

∵∠AOD＝∠ADE＝∠EHD＝90°，

∴∠ADO+∠EDH＝90°，∠EDH+∠DEH＝90°，

∴∠ADO＝∠DEH，

∵AD＝DE，

∴△ADO≌△DEH（AAS），

∴OA＝DH＝OC，OD＝EH，

∴OD＝CH＝EH，

∴∠ECH＝45°，

∴點E在直線y＝x﹣3上運動，作OE′⊥CE，則△OCE′是等腰直角三角形，

∵OC＝3，

∴OE′＝ ，

∴OE的最小值為 ．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把邊長為2厘米的6個相同正方體擺成如圖的形式．

（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；

（2）試求出其表面積；

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　 　個小正方體．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】紀中三鑫雙語學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調查了m名學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．

根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：

（1）m= ，n= ．

（2）補全上圖中的條形統(tǒng)計圖．

（3）在抽查的m名學生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學生喜歡羽毛球活動，學校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了更好地服務學生，了解學生對學校管理的意見和建議，該校團委發(fā)起了“我給學校提意見”的活動，某班團支部對該班全體團員在一個月內所提意見的條數的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）該班的團員有 名，在扇形統(tǒng)計圖中“2條”所對應的圓心角的度數為 ；

（2）求該班團員在這一個月內所提意見的平均條數是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）統(tǒng)計顯示提3條意見的同學中有兩位女同學，提4條意見的同學中也有兩位女同學．現要從提了3條意見和提了4條意見的同學中分別選出一位參加該校團委組織的活動總結會，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，則以下AE與CE的數量關系正確的是（　　）

A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B坐標分別為A（0，a）、B（b，a），且a，b滿足：（a-3）2+=0，現同時將點A、B分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A、B的對應點C、D，連接AC、BD、AB．

（1）求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

（2）在y軸上是否存在點M，連接MC、MD，使S△MCD=四邊形ABDC？若存在這樣的點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由．

（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA、PO，當點P在BD上移動時（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某通訊公司就上寬帶網推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元與上網時間x(h)的函數關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是　　

A. 每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B. 每月上網費用為60元時，B方式可上網的時間比A方式多

C. 每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢 D. 每月上網時間超過70h時，選擇C方式最省錢

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=8，OD=1，點C為線段AB的中點

(1)直接寫出點C的坐標 ；

(2)求直線CD的解析式；

(3)在平面內是否存在點F，使得以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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