Question

【題目】小丁將中國的清華大學、北京大學及英國的劍橋大學的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名校卡片，如圖，小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機取一張卡片，放回后洗勻，在隨機抽取一張卡片．

（1）小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖（樹狀圖）法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學，一個是國外大學的概率．（卡片名稱可用字母表示）

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

解：列表得：

畫樹狀圖：

由表格或樹狀圖可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，

其中兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學，一個是國外大學的結(jié)果有4種：（A，B），（B，A），（B，C），（C，B），

所以，P（兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學一個是國外大學）= ．

【解析】（1）根據(jù)抽取一次，每一所學校都有 的幾率被抽到的可能解答；（2）列出表格或畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式求解．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關(guān)知識點，需要掌握當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．