如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD=10，CM=2，求AB．
分析：連結(jié)OA，先根據(jù)垂徑定理由CD⊥AB得到AM=BM，再計(jì)算出OM，然后利用勾股定理計(jì)算出AM，再根據(jù)AB=2AM進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：連結(jié)OA，如圖，
∵CD⊥AB，
∴AM=BM，
∵直徑CD=10，
∴OC=OA=5，
∴OM=OC-CM=5-2=3，
在Rt△OAM中，AM=
OA2-OM2
=4，
∴AB=2AM=8．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，線段AC比BC短2cm，則△BCD和△ACD的周長的差是
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，則與∠ACD相等角有
4
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=3
6
，求∠DCB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點(diǎn)O是兩條高線的交點(diǎn)，則∠A與∠1+∠2的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，
CD
=
DA
=
AB
，給出下列三個(gè)結(jié)論：
（1）DC=AB；（2）AO⊥BD；（3）當(dāng)∠BDC=30°時(shí)，∠DAB=80°．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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