如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=3
6
，求∠DCB的度數(shù)．
分析：首先利用sin45°=
BE
BC
求出BC的長度，進而利用cos∠DCB=
DC
BC
求出∠DCB的度數(shù)即可．
解答：解：∵CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∠ECB=45°，
∴sin45°=
BE
BC

BC=
BE
sin45°
=
6
2
2
=6
2
，
∵cos∠DCB=
DC
BC
，
∵CD=3
6
，
∴cos∠DCB=
DC
BC
=
3
6
6
2
=
3
2
，
∴∠DCB的度數(shù)為30°．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練利用三角函數(shù)關(guān)系得出BC的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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