如圖，在▱ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=______________.

 

 

【答案】

4：10：25.

【解析】

試題分析：相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比．根據(jù)已知可得到相似三角形：△DFE∽△BFA，從而可得到其相似比：DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得到：S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25．故填：4：10：25．

考點(diǎn)：1、相似三角形的判定與性質(zhì)；2、平行四邊形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在▱ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A．BO=DO    B．CD=AB    C．∠BAD=∠BCD    D．AC=BD

 

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如圖，在▱ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則△EDF與△BCF的周長(zhǎng)之比是【    】

A．1：2       B．1：3       C．1：4       D．1：5

 

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如圖，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=　    　..

 

 

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如圖①，在▱ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)，沿B﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度，沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)Q從點(diǎn) B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AP的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）連結(jié)AQ，在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí)，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）過(guò)點(diǎn)Q作QR∥AB，交AD于點(diǎn)R，連結(jié)BR，如圖②．在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線(xiàn)段PQ掃過(guò)的圖形（陰影部分）被線(xiàn)段BR分成面積相等的兩部分時(shí)t的值．

（4）設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線(xiàn)PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C′、D′，直接寫(xiě)出C′D′∥BC時(shí)t的值．

 

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如圖，在▱ABCD中，點(diǎn) E、F在對(duì)角線(xiàn)AC上，要使圖中能夠出現(xiàn)三對(duì)全等三角形，只需添加一個(gè)條件                   。（填寫(xiě)一種即可）

 

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