【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=45°，∠B=120°，AB=5，BC=10，則CD的長為________.

【答案】

【解析】

過C作CE⊥AB，交AB延長線于E，過A作AF⊥CD，交CD延長線于F，可得四邊形AECF是矩形，由∠ABC=120°可知∠CBE=60°，利用∠BCE的三角函數(shù)可求出BE、CE的長，由∠DAB=45°可得∠DAF=45°，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得AF=DF，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得CF=AE，即可求出CD的長.

過C作CE⊥AB，交AB延長線于E，過A作AF⊥CD，交CD延長線于F，

∵CD//AB，CE⊥AB，AF⊥CD

∴AF=CE，AF//CE，

∴四邊形AECF是矩形，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBE=60°，

∴CE=BCsin60°=10×=5，BE=BCcos60°=10×=5，

∴CF=AE=AB+BE=10，

∵∠DAB=45°，

∴∠DAF=45°，

∴DF=AF=CE=5，

∴CD=CF-DF=10-5.

故答案為：10-5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，且前4次的成績（單位：環(huán)）依次為：8，10，9，10．

（1）求甲第5次的射擊成績與這5次射擊成績的方差；

（2）乙在相同情況下也進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，方差為0.9環(huán)，請(qǐng)問甲和乙哪個(gè)的射擊成績更穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為米，中午時(shí)不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房最高_____________米. (結(jié)果精確到1米.,)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為上一點(diǎn)，連接PD、PC．

（1）∠CPD=______°．

（2）若DC=4，CP=2，求DP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．

(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作∠BCD=∠CAB交AB的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作直徑EF∥BC，交AC于點(diǎn)G.

（1）求證：CD是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.

①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.

②當(dāng)點(diǎn)P是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求PF+PG的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，試求的最小值；

（3）點(diǎn)是軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場以每件若千元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出100件，每件獲利20%. 為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)5元，那么商場每月就可以多售出15件.

（1）該商品每件的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到6400元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

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