張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn),用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖(1).然后,他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形,如圖(2),中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分),假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y,寬為x,且y>x
(1)請(qǐng)你求出圖(1)中y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出圖(2)中y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在下圖中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,寫出交點(diǎn)坐標(biāo),并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義;
(4)根據(jù)以上討論完成下表,觀察x與y的關(guān)系,回答:如果給你任意8個(gè)相同的長(zhǎng)方形,你能否拼出類似圖(1)和圖(2)的圖形?說出你的理由.
解法不唯一 解:(1)由圖(1)得: 2分 (2)由圖(2)得 3分 整理得:
不成立 4分 即 5分 (3) 7分 交點(diǎn)坐標(biāo)(3,5) 8分 實(shí)際意義解答不唯一 例①:瓷磚的長(zhǎng)為5,寬為3時(shí),能圍成圖(1),圖(2)的圖形 9分 例②:當(dāng)瓷磚長(zhǎng)為5,寬為3時(shí),圍成圖(2)的正方形中的小正方形邊長(zhǎng)為1 (4) 11分 情況①:不能,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬若不能滿足,則不能 情況②:能,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬只要滿足即可 情況③:綜合上述兩種說法 只要符合其中一種情況均給分 12分 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖(2)中小正方形邊長(zhǎng) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
x | 3 | 6 | 9 | 12 | … |
y | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn),用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖(1).然后,他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形,如圖(2),中間恰好空出一個(gè)小正方形(陰影部分),假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,且.
(1)求圖(1)中與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若陰影小正方形邊長(zhǎng)為1,求圖(2)中與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖(3)中作出(1)、(2)中兩個(gè)函數(shù)的圖象,寫出交點(diǎn)坐標(biāo),并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義;
(4)根據(jù)以上研究完成下表:
圖(2)中小正方形邊長(zhǎng) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 6 | | | … | |
| 10 | | | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題
圖(2)中小正方形邊長(zhǎng) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
x | 3 | 6 | 9 | 12 | … |
y | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
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