張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn),用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖(1).然后,他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形,如圖(2),中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分),假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y,寬為x,且y>x

(1)請(qǐng)你求出圖(1)中y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出圖(2)中y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在下圖中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,寫出交點(diǎn)坐標(biāo),并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義;

(4)根據(jù)以上討論完成下表,觀察x與y的關(guān)系,回答:如果給你任意8個(gè)相同的長(zhǎng)方形,你能否拼出類似圖(1)和圖(2)的圖形?說出你的理由.

答案:
解析:

  解法不唯一

  解:(1)由圖(1)得:    2分

  (2)由圖(2)得  3分

  整理得:

  

  

    

  不成立  4分

  即  5分

  (3)

  7分

  交點(diǎn)坐標(biāo)(3,5)  8分

  實(shí)際意義解答不唯一  

  例①:瓷磚的長(zhǎng)為5,寬為3時(shí),能圍成圖(1),圖(2)的圖形  9分

  例②:當(dāng)瓷磚長(zhǎng)為5,寬為3時(shí),圍成圖(2)的正方形中的小正方形邊長(zhǎng)為1

  (4)

  11分

  情況①:不能,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬若不能滿足,則不能

  情況②:能,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬只要滿足即可

  情況③:綜合上述兩種說法

  只要符合其中一種情況均給分  12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn),用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖1.然后,他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形,如圖2,中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分),假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y,寬為x,且y>x.
精英家教網(wǎng)
(1)請(qǐng)你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖3中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,寫出交點(diǎn)坐標(biāo),并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義;
(4)根據(jù)以上討論完成下表,觀察x與y的關(guān)系,回答:如果給你任意8個(gè)相同的長(zhǎng)方形,你能否拼成類似圖1和圖2的圖形?說出你的理由.
 圖(2)中小正方形邊長(zhǎng)  1  2  3  4
 x  3  6  9  12
 y  5  10  15  20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)這張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn):用8個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形(如圖),然后,他用這8塊瓷磚七拼八湊,又拼出了一個(gè)正方形,中間還留下一個(gè)2cm×2cm的小正方形(陰影部分).請(qǐng)你根據(jù)提供的信息,求出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn),用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖,中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分),假設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y,寬為x,且y>x,請(qǐng)寫出圖中y與x的函數(shù)關(guān)系式:
y=2x-1
y=2x-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn),用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖(1).然后,他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形,如圖(2),中間恰好空出一個(gè)小正方形(陰影部分),假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,且

(1)求圖(1)中的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若陰影小正方形邊長(zhǎng)為1,求圖(2)中的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖(3)中作出(1)、(2)中兩個(gè)函數(shù)的圖象,寫出交點(diǎn)坐標(biāo),并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義;
(4)根據(jù)以上研究完成下表:

圖(2)中小正方形邊長(zhǎng)
1
2
3
4


 
6
 
 


 
10
 
 

觀察上表,設(shè)圖(2)中小正方形邊長(zhǎng)為,請(qǐng)分別猜想、的關(guān)系,并證明你的猜

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn),用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖1.然后,他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形,如圖2,中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分),假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y,寬為x,且y>x.

(1)請(qǐng)你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖3中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,寫出交點(diǎn)坐標(biāo),并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義;
(4)根據(jù)以上討論完成下表,觀察x與y的關(guān)系,回答:如果給你任意8個(gè)相同的長(zhǎng)方形,你能否拼成類似圖1和圖2的圖形?說出你的理由.
 圖(2)中小正方形邊長(zhǎng) 1 2 3 4
 x 3 6 9 12
 y 5 10 15 20

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