Question

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖，中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y，寬為x，且y＞x，請(qǐng)寫出圖中y與x的函數(shù)關(guān)系式：

y=2x-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)小長(zhǎng)方形的面積×8+小正方形的面積=大長(zhǎng)方形的面積，列出方程即可得出．

解答：解：∵小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y，寬為x，
由圖得8xy+1=（2x+y）²，
整理得：（2x-y）²=1，
2x-y=±1，
∵y=

5

3

x，
∴2x-

5

3

x=-1，
x=-3＜0，
∴2x-y=-1不成立，
∴2x-y=1
即y=2x-1．
故答案為：y=2x-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問(wèn)題，熟悉長(zhǎng)方形的面積公式，在做題時(shí)結(jié)合圖形明確長(zhǎng)方形中長(zhǎng)與寬的等量關(guān)系．