【題目】一商店在某一時(shí)間以每件a元（a ＞0）的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%.

（1）當(dāng)a =100時(shí),分析賣(mài)出這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧？

（2）小明發(fā)現(xiàn)：不論a為何值，這樣賣(mài)兩件衣服總的都是虧損.請(qǐng)判斷“小明發(fā)現(xiàn)”是否正確？

【答案】（1）當(dāng)a=100時(shí)，賣(mài)出這兩件衣服總的是虧損；（2）小明的發(fā)現(xiàn)是正確的.

【解析】

（1）設(shè)兩件衣服每件的成本價(jià)格分別是x元，y元，根據(jù)題意列出方程，并解出方程，比較總售價(jià)和總成本即可；

（2）分別用a表示出兩件的利潤(rùn)，然后相加，再判斷總利潤(rùn)的符號(hào)即可.

（1）設(shè)兩件衣服每件的成本價(jià)格分別是x元，y元.

依題意列方程：

解得： x=a，y=a.

當(dāng)a=100時(shí)，x=80，y=133

80+133=213＞200

∴當(dāng)a=100時(shí)，賣(mài)出這兩件衣服總的是虧損.

(2)正確.理由如下:

a-a+a-a=-a ＜0

故小明的發(fā)現(xiàn)是正確的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行.七(1)班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h，七(2)班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h.前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12km/h.

(1)當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)再到后隊(duì)集合，總共用了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，AF=CE，連接DF，CF.

（1）求證：四邊形DFBE是矩形；

（2）當(dāng)CF平分∠DCB時(shí),若CE=3,BE=4,求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫作“完美四邊形”．

（1）在①平行四邊形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定為“完美”四邊形的是 （請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）；

（2）在“完美”四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，連接AC．

①如圖1，求證：AC平分∠BCD；

小明通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)，提出以下兩種想法，證明AC平分∠BCD：

想法一：通過(guò)∠B+∠D=180°，可延長(zhǎng)CB到E，使BE=CD，通過(guò)證明△AEB≌△ACD，從而可證AC平分∠BCD；

想法二：通過(guò)AB=AD，可將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AD與AB重合，得到△AEB，可證C,B,E三點(diǎn)在條直線(xiàn)上，從而可證AC平分∠BCD.

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明證明AC平分∠BCD；

②如圖2，當(dāng)∠BAD=90°，用等式表示線(xiàn)段AC,BC,CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到①的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到②的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到③的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn).點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留2s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位.最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早2s到達(dá)B處.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為 ；當(dāng)t=4s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；

（3）從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線(xiàn)AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀(guān)察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x滿(mǎn)足什么范圍時(shí)，直線(xiàn)AB在雙曲線(xiàn)的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BC（旋轉(zhuǎn)角小于180°），使BC∥AD．連接DC，BE．

（1）則四邊形BCDE是________，并證明你的結(jié)論；

（2）求線(xiàn)段AB旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

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