Question

從一個直徑為1的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為120°的扇形ABC，用所剪的扇形鐵皮圍成一個圓錐，此圓錐的底面圓半徑為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：從一個直徑為1的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為120°的扇形ABC，則扇形的半徑是，則扇形的弧長是=，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，則圓錐底面的周長是，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=，解得：r=．
解答：解：扇形的弧長是=，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，
則圓錐底面的周長是，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則2πr=，
解得：r=，
圓錐的底面圓半徑為．
故選C．
點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．