【題目】閱讀下面材料:
小丁在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義:對(duì)于按固定順序的個(gè)數(shù): , , , , ,稱為數(shù)列, , , , ,其中為整數(shù)且.
定義.
例如,若數(shù)列, , , , ,則.
根據(jù)以上材料,回答下列問(wèn)題:
()已知數(shù)列, , ,求.
()已知數(shù)列, , , , 中個(gè)數(shù)均為非負(fù)數(shù),且,直接寫出的最大值和最小值.
()已知數(shù)列, , , ,其中, , , ,為個(gè)整數(shù),且, , ,直接寫出所有可能的數(shù)列中至少兩種.
【答案】(1)11(2)最大值為,最小為(3)①, ②,
【解析】試題分析:(1)根據(jù)定義V(Ak)=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|xk-1-xk|,代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論;
(2) 由數(shù)列A5:x1,x2,x3,x4,x5中5個(gè)數(shù)均為非負(fù)數(shù),結(jié)合絕對(duì)值即可得出0≤V(A5)≤1009,此題得解;
(3),然后進(jìn)行分類討論即可得解.
試題解析:()
.
()∵, , , , 中個(gè)數(shù)均為非負(fù)數(shù),
∴, , , , ,
∴,
∴,
∴最大值為,最小為.
()
,
①當(dāng), 時(shí), .
②當(dāng), 時(shí), .
∴①, ,
②, .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和5cm,那么此三角形的周長(zhǎng)是( )
A. 13cm B. 14cm C. 15cm D. 13cm或14cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若△ABC≌△DEF,且△ABC的周長(zhǎng)為20,AB=5,BC=8,則DF的長(zhǎng)為( )
A. 5 B. 7 C. 9 D. 5或8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點(diǎn),G,H分別是BD,AC的中點(diǎn),AB,CD滿足什么條件時(shí),四邊形EGFH是菱形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠MON=90°,線段AB長(zhǎng)為6cm,AB兩端分別在OM、ON上滑動(dòng),以AB為邊作正方形ABCD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P,連結(jié)OC.
(1)求證:無(wú)論點(diǎn)A、點(diǎn)B怎樣運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P都在∠AOB的平分線上;
(2)若OP=4 ,求OA的長(zhǎng).
(3)求OC的最大值(提示:取AB的中點(diǎn)Q,連接CQ、OQ,運(yùn)用兩點(diǎn)之間,線段最短)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+3m=0的根的情況一定是( 。
A.有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)實(shí)數(shù)根
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