如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；
（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經(jīng)過(guò)

試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象的特征寫出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，從而作出判斷.
（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線的解析式得m=－1，k=2；
（2）由題意得B的坐標(biāo)（－1，－2）；
（3）當(dāng)x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
所以直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－1，－2).
點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3），則k的值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E．若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________．
    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，4），則△AOC的面積為
A．12B．6C．9D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線與直線有一個(gè)交點(diǎn)為，則________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，k）則k＝          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)（3，-1）是雙曲線上的一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)不在該雙曲線上的是（ 　 ）
A．B．(3,1)C．(-1,3)D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是y＝（x＞0）的圖象，該圖像上橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)有
A．1個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為         ．

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