如圖,已知△ABD和△ACE都是等邊三角形,CD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△ADC;
(2)△ABE可由△ADC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換得到?

【答案】分析:(1)根據(jù)全等三角形的SAS定理,即可證得;因?yàn)椤鰽BD和△ACE都是等邊三角形,所以有AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°,又因?yàn)椤螪AB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,所以∠DAC=∠BAE,故可根據(jù)SAS判定△ADC≌△ABE.
(2)由(1)可知,△ABE≌△ADC,只需找出旋轉(zhuǎn)角,即可得出.
解答:(1)證明:∵△ABD和△ACE都是等邊三角形,
∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即∠CAD=∠EAB,
在△ABE和△ADC中,
△ABE≌△ADC(SAS)
(2)解:△ABE可由△ADC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角形全等的判定方法,以及圖形的旋轉(zhuǎn),判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•江門模擬)如圖,已知△ABD和△ACE都是等邊三角形,CD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△ADC;
(2)△ABE可由△ADC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換得到?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABD和△ACE,AD=AE,∠1=∠2,要判定△ABD≌△ACE,還需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是
AB=AC
AB=AC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知△ABD和△ACE都是等邊三角形,CD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△ADC;
(2)△ABE可由△ADC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換得到?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABD和△ACE都是等邊三角形,那么△ADC≌△ABE的根據(jù)是(    )

A.邊邊邊           B.邊角邊           C.角邊角           D.角角邊

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