【題目】梯形ABCD中AD∥BC , E是AB的中點,過E作兩底的平行線交DC于F , 則下面結(jié)論錯誤的是( 。
A.EF平分線段AC
B.梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分
C.梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大
【答案】D
【解析】解答:根據(jù)題意可知EF是梯形ABCD的中位線,
則A正確,因為EF是梯形ABCD的中位線,所以FG是△ACD的中位線,則EF平分線段AC.
B正確,因為EF是梯形ABCD的中位線,再根據(jù)平行線分線段成比例,則梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分 .
C正確,因為梯形EBCF的周長為EF+EB+BC+CF , 梯形AEFD周長為AE+AD+DF+EF , 又因為EF是梯形ABCD的中位線,所以梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值 .
D錯誤,因為根據(jù)題意不能判斷AD和BC誰是上底誰是下底,所以不能判斷梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大 .
故選D.
分析:根據(jù)題意可先判斷出EF是梯形ABCD的中位線,然后再根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)分別進行判斷 .
【考點精析】掌握梯形的中位線是解答本題的根本,需要知道梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(0,1),B(-2,0),以坐標原點O為位似中心,將線段AB放大2倍,放大后的線段A′B′與線段AB在同一側(cè),則兩個端點A′,B′的坐標分別為.
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【題目】三種不同類型的紙板的長寬如圖所示,其中A類和C類是正方形,B類是長方形,現(xiàn)A類有1塊,B類有4塊,C類有5塊. 如果用這些紙板拼成一個正方形,發(fā)現(xiàn)多出其中1塊紙板,那么拼成的正方形的邊長是( )
A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n
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【題目】已知,在△ABC中三個內(nèi)角的度數(shù)滿足∠ABC:∠C:∠A=5:6:7,BD是△ABC的角平分線,DE是△DBC的高.
(1)求△ABC各內(nèi)角的度數(shù);
(2)求圖中的度數(shù).
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,點E為BC的中點,將△ABE沿直線AE折疊,點B落在B′點處,連接B′C
(1)求證:AE∥B′C;
(2)若AB=4,BC=6,求線段B′C的長。
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【題目】如圖,D為△ABC內(nèi)一點,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,則BD的長為( 。
A. 1 B. C. D. 4
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【題目】某學校有一塊長方形活動場地,長為米,寬比長少米,實施“陽光體育”行動以后,學校為了擴大學生的活動場地,讓學生能更好地進行體育活動,將操場的長和寬都增加米.
(1)求活動場地原來的面積是多少平方米.(用含的代數(shù)式表示)
(2)若,求活動場地面積增加后比原來多多少平方米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,如圖所示,△AOB是邊長為2的等邊三角形,將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB,使得點D落在x軸的正半軸上,連接OC、AD.
(1)求證:OC=AD;
(2)求OC的長.
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