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精英家教網如圖，D為等腰直角三角形斜邊BC上的一點，△ABD繞點A旋轉后與△ACE重合，如果AD=1，那么DE=
 
．
分析：根據題意，△ABC是等腰直角三角形，△ABD≌△ACE，AD=1，故AD=AE=1，利用勾股定理可求出DE．
解答：解：因為△ABD與△ACE是互相旋轉可得的，
故△ABD≌△ACE．
因為AD=1，
故AD=AE=1，
又可證△ADE是等腰直角三角形，
所以DE=
AD2+AE2
=
2
．
點評：本題難度較簡單，主要考查的是旋轉的性質以及勾股定理的相關知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標為（1，0）．△OCD與△OAB關于y軸對稱．
（1）求經過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的
 
．（填“左側”或“右側”）
（3）在（2）的條件下，設過D，O，B′三點的精英家教網拋物線的對稱軸為直線x=m．求當k為何值時，|m|=
13
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點，點C是在第一象限內此直線上的一個動點，以BC為直角邊作如圖所示的等腰直角三角形BCD，點E在過A、C、D三點的圓上，且DE⊥BD，連結CE、AD．
（1）找出圖中一對相似三角形（不再標記字母），并說明理由；
（2）在C的運動過程中，DE的長度是否改變？若不變，請求出DE的長；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道三角形三條中線的交點叫做三角形的重心．經過證明我們可得三角形重心具備下面的性質： 重心到頂點的距離與重心到該頂點對邊中點的距離之比為2﹕1．請你用此性質解決下面的問題.
已知：如圖，點為等腰直角三角形的重心，，直線過點,過 三點分別作直線的垂線，垂足分別為點.              
<1>當直線與平行時（圖1），請你猜想線段和三者之間的數量關系并證明；
<2>當直線繞點旋轉到與不平行時，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，不需證明．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年北京二龍路中學九年級第一學期期中測試數學卷 題型：解答題

我們知道三角形三條中線的交點叫做三角形的重心．經過證明我們可得三角形重心具備下面的性質： 重心到頂點的距離與重心到該頂點對邊中點的距離之比為2﹕1．請你用此性質解決下面的問題.
已知：如圖，點為等腰直角三角形的重心，，直線過點,過 三點分別作直線的垂線，垂足分別為點.              
<1>當直線與平行時（圖1），請你猜想線段和三者之間的數量關系并證明；
<2>當直線繞點旋轉到與不平行時，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，不需證明．

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科目：初中數學 來源：2012年蘇教版初中數學八年級上5.1函數練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,和的是等腰直角三形,,.點B與點D重合,點在同一條直線上,將沿方向平移,至點與點重合時停止.設點之間的距離為x,與重疊部分的面積為,則準確反映與之間對應關系的圖象是( )

 

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