Question

如圖,和的是等腰直角三形,,.點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)在同一條直線上,將沿方向平移,至點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)之間的距離為x,與重疊部分的面積為,則準(zhǔn)確反映與之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象是( )

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：要找出準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況，由題意知，在△ABC移動(dòng)的過(guò)程中，陰影部分總為等腰直角三角形；據(jù)此根據(jù)重合部分的斜邊長(zhǎng)的不同分情況討論求解．

由題意知：在△ABC移動(dòng)的過(guò)程中，陰影部分總為等腰直角三角形．

當(dāng)0＜x＜2時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長(zhǎng)為x，則；

當(dāng)2≤x≤4時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長(zhǎng)為2，則；

當(dāng)4＜x≤6時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長(zhǎng)為2-（x-4）=6-x，則；

由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象左邊為拋物線的一部分，中間為直線的一部分，右邊為拋物線的一部分．

故選B．

考點(diǎn)：本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分解函數(shù)得出不同位置時(shí)的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而得出圖象．