如圖，在一矩形ABCD中，AB、AD的長(zhǎng)分別是方程x2-8x+15=0的兩個(gè)根（AB＞AD），對(duì)矩形ABCD進(jìn)行操作：①將其折疊，使AD邊落在AB上，折痕AE；②再將△AED為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F．則△CEF面積為（　　）
A．1B．2C．3D．4
∵AB、AD的長(zhǎng)分別是方程x2-8x+15=0的兩個(gè)根（AB＞AD），
∴解方程得出：x1=3，x2=5，
∴AB=5，CD=3，
由圖可知經(jīng)過兩次折疊后（最右邊的圖形中），
AB=AD-BD=AD-（5-AD）=1，
BD=EC=5-AD=2．
∵AD∥EC，
∴△AFB∽△EFC．
∴
AB
EC
=
BF
FC
．
∵AB=1，EC=2，
∴FC=2BF．
∵BC=BF+CF=5，
∴CF=2．
∴△CEF的面積=
1
2
CF•CE=2．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系與線段和的最值問題：
（1）已知點(diǎn)M（3，2），N（1，-1），點(diǎn)P在y軸上，求使得△PMN的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）等腰梯形ABCD放置在如圖所示的直角平面坐標(biāo)系中，已知CD∥AB，CD=3，AB=5，BC=
17
，直線AC交y軸于E，動(dòng)點(diǎn)P在線段EC上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)N（2，6）的距離之和的最小值，并求出此時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即∠1=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為C，∠CBD=30°，AC=9，則AD的長(zhǎng)為（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是一張長(zhǎng)方形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，
（1）當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)D重合時(shí)，若∠1=70°，則∠NDM的度數(shù)為______；
（2）線段AM的長(zhǎng)度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）把圖中（實(shí)線部分）補(bǔ)成以虛線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．

（2）如圖，在直線l上找一點(diǎn)，使PA=PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來．
①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；
②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）．
（1）觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
（2）求出這個(gè)圖形的面積；
（3）怎樣變換坐標(biāo)，才能使得到的圖形與（1）中的圖形關(guān)于x軸對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一張長(zhǎng)9cm，寬3cm的矩形紙片，如圖所示，把它折疊使D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，你能求出DE，EF的長(zhǎng)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，若將BC邊向BA方向折過去，使點(diǎn)C落在BA邊上的Cˊ點(diǎn)，折痕為BE，則∠AECˊ的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案