某服裝廠批發(fā)應(yīng)季T恤衫，其單價(jià)y（元）與批發(fā)數(shù)量x（件）（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一個(gè)批發(fā)商一次購(gòu)進(jìn)200件T恤衫，所花的錢(qián)數(shù)是多少元？（其他費(fèi)用不計(jì)）；
（3）若每件T恤衫的成本價(jià)是45元，當(dāng)10O＜X≤500件（x為正整數(shù)）時(shí)，求服裝廠所獲利潤(rùn)w（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求一次批發(fā)多少件時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（1）當(dāng)0＜x≤100且x為整數(shù)（或x取1，2，3，100）時(shí)，y=80；
當(dāng)100＜x≤500且x為整數(shù)（或x取101，102，500）時(shí)，y=-
1
20
x+85；
當(dāng)x＞500且x為整數(shù)（或x取501，502，503）時(shí)，y=60．

（2）當(dāng)x=200時(shí)，y=-
1
20
×200+85=75，
∴所花的錢(qián)數(shù)為75×200=15000（元）．

（3）當(dāng)100＜x≤500且x為整數(shù)時(shí)，y=-
1
20
x+85，
∴w=（y-45）x=（-
1
20
x+85-45）x，
∴w=-
1
20
x2+40x（8分），
∴w=-
1
20
（x-400）2+8000，
∵-
1
20
＜0，
∴當(dāng)x=400時(shí)，w最大，最大值為8000元．
答：一次批發(fā)400件時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是8000元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以AB為直徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0）、C（0，3），直線(xiàn)DE交x軸交于點(diǎn)E（-
9
4
，0）．
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)和直線(xiàn)DE的解析式；
（2）判斷直線(xiàn)DE與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知P為正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，PA⊥y軸，垂足為A，PB⊥OP，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）你能得出OP2=PA•OB的結(jié)論嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（2）若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，求tan∠POB的值．
（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)B的直線(xiàn)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，則該一次函數(shù)的關(guān)系式為（　�。�
A．y=-
1
2
x+1		B．y=
1
2
x+1		C．y=-2x+1D．y=2x+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在平行于y軸的直線(xiàn)x=t，使它與直線(xiàn)y=x和直線(xiàn)y=-
1
2
x+2分別交于點(diǎn)D、E（E在D的上方），且△PDE為等腰直角三角形？若存在，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，AB=12，∠OAB=30°，經(jīng)過(guò)A、B的直線(xiàn)l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線(xiàn)l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線(xiàn)l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）直接寫(xiě)出A、B點(diǎn)坐標(biāo)是A點(diǎn)______，B點(diǎn)______；
（2）用含t的代數(shù)式求出表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過(guò)O作OC⊥l于C，過(guò)C作CD⊥x軸于D，問(wèn)：t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線(xiàn)OC相切？并寫(xiě)出此時(shí)⊙P與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

加試題
（1）已知a+a-1=3，則
a2
a4-a2+1
______．
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，則∠EDF=______
A、90°-
1
2
∠A B、90°-∠A C、180°-∠A D、180°-2∠A
（3）安岳A地有檸檬100噸，B地有檸檬80噸，計(jì)劃送往甲、乙兩廠深加工，甲廠需要檸檬110噸，乙廠需要檸檬70噸，從A、B兩地到甲、乙兩廠的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：
路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸．千米）
A地B地A地B地
甲廠20151212
乙廠2520108
①若A地運(yùn)往甲廠檸檬x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將所有檸檬運(yùn)往甲、乙兩廠的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x噸的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩廠多少?lài)崣幟蕰r(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售．甲店標(biāo)價(jià)477元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價(jià)530元/克，但若買(mǎi)的鉑金飾品重量超過(guò)3克，則超出部分可打八折出售．
（1）分別寫(xiě)出到甲、乙商店購(gòu)買(mǎi)該種鉑金飾品所需費(fèi)用y（元）和重量x（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）李阿姨要買(mǎi)一條重量不少于4克且不超過(guò)10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)最合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=-
3
4
x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，C，過(guò)點(diǎn)A、C分別作x，y軸的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿△AOC邊A→O→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△APC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△ADP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案