Question

紅都超市經(jīng)銷某種產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)是120元∕件，試銷階段，每件產(chǎn)品的售價(jià)x（元）與日銷售數(shù)量y（件）如表所示．
（1）如果y是x的一次函數(shù)，請(qǐng)確定函數(shù)關(guān)系式．
（2）每件產(chǎn)品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

X（元）	130	150	165
Y（件）	70	50	35

Answer 1

（1）設(shè)y=kx+b則

130k+b=70 150k+b=50

，
解得k=-1，b=200，
∴y=-x+200；

（2）設(shè)每日的利潤(rùn)為W元，則
W=（x-120）（-x+200）=-x²+320x-24000=-（x-160）²+1600，
當(dāng)x=160時(shí)，W=1600元．
即當(dāng)銷售定價(jià)為每件160元時(shí)，日獲利潤(rùn)最大，最大為1600元．